La teoría de homogeneización es una herramienta fundamental para analizar materiales compuestos, como aquellos formados por fibras inmersas en una matriz. Esta teoría se basa en el estudio del material en dos escalas distintas: una microscópica y otra macroscópica. En la escala microscópica se analiza una pequeña porción del material conocida como volumen representativo elemental (RVE). Este volumen debe ser lo bastante pequeño para que, a nivel macro, pueda considerarse como un punto sin variaciones internas, pero también lo suficientemente grande como para incluir una cantidad adecuada de elementos microscópicos, como fibras o poros, de modo que su comportamiento represente fielmente las características del material.
En la escala macroscópica, el material ya no se observa como una colección de componentes pequeños, sino como un medio continuo y homogéneo, al que se le asignan propiedades efectivas. Estas propiedades, como la elasticidad o la conductividad térmica, no se miden directamente, sino que se obtienen a partir del análisis del RVE. Es decir, el comportamiento promedio del material a escala microscópica se traduce en propiedades que se usan para modelar y predecir el comportamiento global del sistema.
Para conectar ambas escalas, especialmente en materiales con una microestructura periódica como ciertos tejidos, se recurre al uso de una celda unitaria que representa el patrón repetitivo del material. Esto facilita los cálculos y reduce la complejidad del análisis. A través de métodos matemáticos como los desarrollos asintóticos o mediante simulaciones computacionales, es posible promediar la respuesta de la microestructura y obtener así las propiedades que se utilizarán en los modelos macroscópicos.
Esta teoría tiene aplicaciones muy útiles, como predecir cómo se va a deformar un material compuesto bajo ciertas cargas, o en el diseño de materiales con propiedades específicas, por ejemplo, que sean muy resistentes, pero a la vez livianos. Sin embargo, su implementación presenta desafíos importantes. Uno de ellos es la correcta elección del RVE, ya que debe representar adecuadamente el comportamiento del material sin ser innecesariamente complejo. Además, los cálculos involucrados pueden volverse complicados, sobre todo cuando se trabaja con materiales que presentan comportamientos no lineales, como la plasticidad o el daño interno progresivo.